在长方形的王国里，有一个长方形缺了一个角，很像梯形，大家都叫他“怪人”。“怪人”因此十分伤心，下定决心一定要找回自己缺失的角。
“怪人”回家理好东西开始了艰难的旅行。一天，他来到了圆形的王国，来到那里，他看见一个个圆形都对他指指点点，便加快脚步离开了这个“鬼”地方。走着，走着，忽然听见了一阵哭声，便抬头仔细寻找起来，这时从灌木丛里走出来一个眼睛又红又肿的缺了个小角的圆形。“怪人”立刻走上去打招呼和圆形奇奇成了好朋友。奇奇带上行装和“怪人”一起出发了！
长方形的国王（长）十分担心“怪人”出去丢人现眼，便问了各国国王“怪人”的下落，得知在圆形国与圆形奇奇结伴去下一个王国。于是就和圆形的国王（胖）联手叫他们回来。于是，胖派了一个圆形（瘦）去抢他们的食物，让他们回国。瘦一路奔走十分累，于是就说借点儿食物，把他们的食物统统吃掉，扬长而去。
奇奇和“怪人”只能把树上的果子抖落下来吃，他们走着走着，到了梯形王国。“怪人”再也不是怪人了，他有了自己的地方，那里的梯形居民待他们十分友好，可他们——还是想要找回自己缺失的角。
在一个仙女湖的地方，奇奇和“怪人”十分向往在这里找到角。刚刚到仙女湖，奇奇和“怪人”就看见仙女拿着他们的角走过来，给他们安上就走了。他们兴奋地喊到：“耶！我终于不是缺角的图形了！太棒了！”
